Question

1. Kamień o masie 500 g rzucono w górę z szybkością 9m/s. Jaka jest energia kinetyczna tego kamienia ? 2. Energia potencjalna ciała o masie 2,5 kg w najwyższym położeniu wynosi 90 J. Na jakiej wysokości znajduje się ciało ? 3. Z jaką szybkością uderzył w ziemię sopel lodu 400g spadający z dachu, jeżeli jego energia kinetyczna wynosiła 15 kJ. 4. Kula bilardowa o masie 3 kg tocząc się może wykonać pracę 25 kJ. Z jaką prędkością porusza się kula ? 5. W elektrowni wodnej woda spadająca z wysokości 20 m wykonuje pracę 60 kJ. Jaka jest masa spadającej wody . 6. Kamień o masie 400 g rzucono w górę z szybkością 8m/s. Jaka jest energia kinetyczna tego kamienia.

Answer 1

1. m = 500g = 0,5 kg

v = 9m/s

Ek = ?

Ek = mv²/2

Ek = (0,5kg*9m/s*9m/s) / 2

Ek = 20,25 J

 

2. Ep = 90J

m = 2,5 kg

h = ?

Ep = mgh

Ep/mg = h

h = 90J / 2,5kg*10m/s²

h = 3,6 m

 

3. m = 400g = 0,4 kg

Ek = 15kJ = 15000J

v = ?

Ek = mv²/2

2Ek/m = v²

v² = 2*15000J / 0,4 kg

v² = 75000 m²/s²

v = 274 m/s

 

4.m = 3kg

W = 25kJ = 25000 J

v = ?

W = Ek

W = mv²/2

2W/m = v²

v² = 2*25000J / 3kg

v² = 16666 m²/s²

v = 129 m/s

 

5. h = 20m

W = 60kJ = 60000J

m = ?

W = Ep

W = mgh

W/gh = m

m = 60000 J / 10m/s²*20m

m = 300 kg

 

6. m = 400g = 0,4 kg

v = 8m/s

Ek = ?

Ek = mv²/2

Ek = (0,4kg*8m/s*8m/s )/ 2

Ek = 12,8 J

 

Mam nadzieję, że pomogłem :)

Answer 2

1.

 

E(k)=m*v^2/2

 

m=500g=0,5kg

v=9m/s

 

E(k)=0,5kg*(9m/s)^2/2

E(k)=0,5*81/2[J]=20,25J

E(k)=20,25J

 

2 .

 

E(p)=m*g*h

 

m=2,5kg

E(p)=90J

g=10m/s^2

 

E(p)=m*g*h | /(m*g)

h=E(p)/m*g

h=90J/2,5kg*10m/s^2=90/25[m]=3,6m

h=3,6m 

 

3.

 

E(k)=m*v^2/2

 

m=400g=0,4kg

E(k)=15kJ=15000J

 

E(k)=m*v^2/2 | *2/m

v^2=2E(k)/m | √

v=√2E(k)/m

v=√15000J*2/0,4kg

v=√30000J/0,4kg

v=√75000=(w przybliżeniu)274m/s

 

v=274m/s

 

4.

 

W=E(k)=m*v^2/2

 

m=3kg

E(k)=25kJ=25000J

 

Z poprzedniego zadania szukaną także jest prędkość, więc:

 

v=√2E(k)/m

v=√2*25000J/3kg

v=√50000J/3kg

v=√16666,(6)

v=(w przybliżeniu)129m/s

 

v=129m/s

 

5.

 

E(p)=W=m*g*h

 

h=20m

E(p)=60kJ=60000J

g=10m/s^2

 

E(p)=m*g*h | /(g*h)

m=E(p)/g*h

m=60000J/10m/s^2*20m 

m=60000/200[kg]=300kg

 

m=300kg

 

6.

 

E(k)=m*v^2/2

 

m=400g=0,4kg

v=8m/s

 

E(k)=0,4kg*(8m/s)^2/2

E(k)=0,4*64/2[J]=12,8J

 

E(k)=12,8J