Question

Samochód ciężarowy i osobowy wyruszają jednocześnie z tego samego miejsca; osobowy z przyspieszeniem a1 = 1,5 m/s², a ciężarowy z przyspieszeniem a2 = 0,7 m/s². Jaka będzie różnica prędkości samochodów po upływie czasu Δt = 12 s i jaka będzie między nimi odległość po tym czasie?

Answer 1

dane:

a₁ - przyspieszenie samochodu osobowego = 1,5 m/s²

a₂ - przyspieszenie samochodu ciężarowego = 0,7 m/s²

t - czas jazdy = 12s

szukane:

v₁ - prędkość samochodu osobowego

s₁ - droga przebyta przez samochód osobowy

v₂ - prędkość samochodu ciężarowego

s₂ - droga przebyta przez samochód ciężarowy

v = v₁ - v₂ - różnica prędkośći

s = s₁ - s₂ - odległość między nimi

wzory:

v = vo + at - prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym

s = vot + at²/2 - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym

rozwiązanie

v₁ = vo + a₁t ponieważ vo(prędkość początkowa) = 0 to

v₁ = a₁t = 1,5 m/s² razy 12s = 18 m/s

v₂ = a₂t = 0,7 m/s² razy 12 s = 8,4 m/s

v = v₁ - v₂ = 18 m/s - 8,4 m/s = 9,6 m/s

s₁ = vot + a₁t²/2 ponieważ vo(prędkość początkowa) = 0 to vot = 0

s₁ = a₁t²/2 = 1,5 m/s² razy 12² s²/2 = 1,5 razy 144/2 = 108 m

s₂ = a₂t²/2 = 0,7 m/s² razy 12² s²/2 = 0,7 razy 144/2 = 50,4 m

s = s₁ - s₂ = 108 m - 50,4 m = 57,6 m

odp

różnica prędkości po 12 s wyniesie 9,6 m/s , a odległość między nimi wyniesie

57,6 m