Zależność prędkości ciała od czasu w ruchu prostoliniowym jest określona równaniem v(t)=1+2t+3t^2. po upływie jakiego czasu od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie będzie równe a=14m/s? jaka będzie średnia prędkość w tym przedziale czasu? dla t=0 położenie początkowe ciała wynosi 1m.
a(t)=v'(t)=2+6t
14=2+6t
6t=12
t=2s
Żeby policzyć średnią prędkość musimy znać drogę przebytą w tym czasie, czyli musimy scałkować v(t)dt: