Question

Z powierzchi ziemi rzucono pionowo ciało z prędkością 20 m/s jak wysoko wzniosło się ciało i jaką prędkość posiadało ciało na wysokości 15 m?

Answer 1

v₀ = 20 m/s

h = 15 m

g = 10 m/s²

 

v₁ = ?

 

Zadanie rozwiązujemy z zasady zachowania energii:

 

E₁ = E₂

Ek₁ = Ep + Ek₂

½mv₀² = mhg + ½mv₁²   /*2/m

 

v₀² = 2gh + v₁²

v₁² = v₀² - 2gh

v₁ = √(v₀² - 2gh)

v₁ = √[(20 m/s)² - 2* 10 m/s² *15m]

v₁ = √(200 m²/s² -300 m²/s²) = √100 m²/s² = 10 m/s

 

Odp. Na wysokości 15 m ciało będzie miało prędkość 10 m/s

 

Answer 2

v=20m/s

g≈10m/s²

 

t=v/g

t=20m/s / 10m/s² = 2s

 

h=gt²/2

h=10m/s²·(2s)²/2=20m

 

h₀=15m

Epc=m·g·h

Epc=m·10m/s²·15m=150m [J]

 

Emech=m·10m/s²·20m=200m [J]

Ek=200m[J]-150m[J]=50m[J]

 

Ek=0,5mv²

50m[J]=0,5·m·v²

v²=100m²/s²

v=10m/s

 

Odp.: Wzniesie się na wysokość 20m, a szukana prędkość wynosi 10m/s.