Question

ZAD. 1.
Oblicz szybkość motorówki na stojącej wodzie, jeżeli podczas ruchu z prądem rzeki szybkość jej względem brzegu wynosi 6 m/s, a podczas ruchu pod prąd 4 m/s. Ile wynosi szybkość prądu na rzece ??

ZAD. 2.
Oblicz, z jaka szybkością oddalają się od siebie dwa pojazdy wyruszające z tego samego miejsca, z których jeden porusza się na północ z szybkością 3 m/s, a drugi na zachód z szybkością 4 m/s.

ZAD. 3.
Szybkość łodzi wyznaczona na jeziorze wynosi V1= 3 m/s,
natomiast szybkość prądu w rzece V2= 1 m/s. Jak należy skierować łódź (pod jakim kątem do brzegu), aby osiągnęła ona punkt na drugim brzegu, leżącej na linii prostopadłej do brzegu i przechodzącej przez punkt startu. Oblicz czas potrzebny na przepłynięcie rzeki o szerokości d= 100m.

PROSZĘ O SZYBKIE I TRAFNE ROZWIĄZANIE !!!

Answer 1

Z.1
v1 - prędkość własna motorówki
v2 - prędkość nurtu rzeki
mamy
v1 + v2 = 6 m/s
v1 - v2 = 4 m/s
---------------------------- dodajemy stronami
2 v1 = 10 m/s / : 2
v1 = 5 m/s
===============
v2 = 6 m/s - v1 = 6 m/s - 5 m/s = 1 m/s
Odp.Szybkość motorówki v1 = 5 m/s ,a szybkość prądu rzeki
v2 = 1 m/s.
------------------------------------------------------------------------------
z.2
Vp = 3 m/s
Vz = 4 m/s
V² = (Vp)² + (Vz)²
V² = (3 m/s)² + ( 4 m/s)² =( 9 +16) m²/s² = 25 m²/s²
zatem V = √25 m/s = 5 m/s
Odp. Samochody oddalają się od siebie z prędkością 5 m/s.
----------------------------------------------------------------------------
z.3
v1 = 3 m/s
v2 = 1 m/s
d = 100 m
---------------------------------
tg α = v1 / v2 = 3/1 = 3
α ≈ 71⁰ 30'
===============
v² = (v1)² + (v2)² = (3 m/s)² + (1 m/s)² = 10 m²/s²
zatem v = √10 m/s
d = v*t --> t = d : v
t = 100 m : √10 m/s = 10 √10 m/s ≈ 31,6 s
=========================================