Question

1) ZNAJDŹ wszystkie liczby całkowite x które spełniają nierówność

2) Do rzeki wpadła gałązka i płynie z prędkością nurtu wynoszącą 0,75 m/s. Po pewnym czasie rzeka rozszerza się a prędkosć nurtu spada do 0,5 m/s. Jak długo płynęła gałązka do chwili, gdy zatrzymała się na kamieniu, jeżeli przebyła łącznie 285m, a w szybszym nurcie płyneła o 2 minuty dłużej.

Answer 1

-√3x²+√21x+42√3≤0

-x²+√7x+42≤0

Δ=√7²-4*(-1)*42

Δ=7+168

Δ=175

√Δ=√175

√Δ=5√7

 

x₁=(-√7-5√7)/(2*(-1))

x₁=-6√7/-2

x₁=3√7

 

x₂=(-√7+5√7)/(2*(-1))

x₂=4√7/-2

x₂=-2√7

 

x∈(-∞,-2√7>u<3√7,∞)

 

 

2.

v₁=0,75 m/s

v₂=0,5 m/s

s=285 m

t₁=t₂+2 min=t₂+120 s

t=?

 

t=t₁+t₂

t₁v₁+t₂v₂=285

(t₂+120)v₁+t₂v₂=285

(t₂+120)*0,75+t₂*0,5=285

0,75t₂+90+0,5t₂=285

1,25t₂=195

t₂=156 s

 

t₁=156+120

t₁=276 s

 

t=276+156

t=432 s=7 min 12 s