Bardzo, bardzo proszę o rozwiązanie pięciu poniższych zadań. :P Z góry dziękuję ;)
Zad. 1
Lokomotywa gwiżdże wytwarzając drgania powietrza o częstotliwości 2100Hz. Porusza się ona względem obserwatora, stojącego przy torach z prędkością 54km/h. Jakiej częstotliwości dźwięk usłyszy obserwator, jeżeli:
a) lokomotywa zbliża się do niego
b) lokomotywa oddala się od niego
Prędkość dźwięku w powietrzu jest równa 330m/s.
Zad.2
Ciało wykonuje drgania o amplitudzie 50cm, okresie 0,25s i fazie początkowej pi/2. Napisz równanie szybkości drgań v(t) i narysuj wykres tej zależności zachowując wielkości w jednostkach SI.
Zad.3
Kuter rybacki płynie prostopadle do powierzchni fal morskich z szybkością 54km/h. Fale uderzały w przednią część kadłuba 15 razy ma minutę, a odległość między kolejnymi grzbietami fal wynosiła 8m. Oblicz prędkość przemieszczania się fal morkich względem dna.
Zad.4
Jaka będzie druga częstotliwość dźwięku wydawanego przed strunę, której ton podstawowy ma częstotliwość 2000Hz, jeżeli skrócimy ją o 1/5 długości?
Zad.5
Nietoperz lecący z szybkością 15m/s w kierunku prostopadłym do pionowej ściany jaskini wysyła ultradźwięki o częstotliwości 150Hz, których szybkość rozchodzenia się w powietrzu wynosi 343m/s. Jaką długość fali ultradźwiękowej zarejestruje nietoperz po jej odbiciu od ściany?
Zad.1
a)
V=330m/s
Po obliczeniach:
b)
Po obliczeniach:
____________________________________________________________
Zad.2
A=0,5m, T=0,25s, f=(1/T)=4Hz,
=
=
, 
V=
Po podstawieniu:
Najsensowniejszy wykres, jaki bym tu zrobił, zamieściłem w załączniku.
____________________________________________________________
Zad.3
Z tym zadaniem coś jest nie tak. Ten kuter płynie za szybko, by fale mogły płynąć w jego stronę i uderzać w niego z taką częstotliwością. Jedyna możliwość to taka, że fale płyną w tę samą stronę, co kuter i to założyłem w dalszych obliczeniach.
Dostaliśmy równanie kwadratowe, które trzeba rozwiązać
Dostaniemy dwa rozwiązania, ale to ujemne trzeba odrzucić, więc zostaje jedno:
____________________________________________________________
Zad. 4
gdzie:
L - początkowa długość struny,
N, tau - Naciąg i jakiś parametr dotyczący materiału, nie pamiętam, nieważne
gdzie:
L' - nowa długość struny
L' = 4/5 L
Widać z powyższego, że:
Częstotliwość drugiej harmonicznej jest dwa razy większa, więc wyniesie:
____________________________________________________________
Zad.5
więc:
Po obliczeniach dostajemy: