Question

Po powierzchni poziomej toczy się koło z szybkością liniową 4 m/s. Ile wynosi szybkość liniowa punktu w miejscu styczności z podłożem oraz punktu w najwyższym punkcie na obwodzie.

Answer 1

Witaj :)

Toczenie się koła po poziomej powierzchni oznacza, że każdy punkt na obrzeżu  koła wykonuje jednocześnie dwa ruchy:

--- jednostajny, poziomy i prostoliniowy z szybkością v=4m/s względem ziemi oraz

--- jednostajny ruch po okręgu względem osi koła także z prędkością v=4m/s.

 

Punkty na osi koła poruszają się tylko ruchem jednostajnym, poziomym i prostoliniowym z szybkością v=4m/s.

 

Punkt styczności z podłożem ma zatem względem podłoża wypadkową szybkość:          Vs = v + (- v) = 0  ponieważ w ruchu postepowym ma szybkość v skierowaną w przód, ale w ruchu obrotowym jego szybkość jest skierowana przeciwnie czyli wynosi - v.

 

Najwyższy punkt na obwodzie ma natomiast obie szybkości skierowane zgodnie poziomo i dlatego jego wypadkowa szybkość Vg = v + v = 2v = 2*4m/s = 8m/s.

 

Szukana wypadkowa szybkość względem ziemi punktu dolnego wynosi 0, a punktu górnego 8m/s.

 

Semper in altum.....................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)