Question

Łódź płynie rzeką z miejscowości A do B i z powrotem. Szybkość łodzi względem wody wynosi 5m/s, a szybkość wody względem brzegów wynosi 4m/s. Ile wynosi średnia szybkość ruchu łodzi na trasie ABA?

Answer 1

Witaj :)

dane: v'=5m/s,  v"=m/s,  s=połowa całej drogi czyli droga w jedną stronę,   wzory: s=v*t -----> t=s/v

szukane: vśr=v

--------------------------------------------------------

v₁=v'+v" = 5m/s + 4m/s = 9m/s = prędkość motorówki wzgl. brzegu z prądem,

v₂=v'-v" = 5m/s - 4m/s = 1m/s = prędkość motorówki wzgl. brzegu pod prąd,

v = Δs/Δt........Δs=2s........Δt=t₁+t₂.....t₁=s/v₁........t₂=s/v₂

v = 2s/[t₁+t₂] = 2s/[s/v₁ + s/v₂] = 2s/[s(v₁+v₂)/v₁v₂] = 2s*v₁v₂/[s(v₁+v₂)] =

v = 2v₁v2/[v₁+v₂] = [2*9m/s*1m/s] /[10m/s] = 1,8m/s

Szukana średnia szybkość motorówki wynosiła 1,8 m/s.

 

Semper in altum........................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)