1.Dwie kule zderzają się centralnie i sprężyście. Prędkość pierwszej kuli przed zderzeniem wynosi V1=6cm/s, a drugiej V2=-18cm/s. Po zderzeniu prędkość pierwszej kuli wynosi V1=-18cm/s, a drugiej V2=6cm/s. Oblicz stosunek mas obu kul.
2.Między dwiema kulami o masach m1 i m2 znajduje się ściśnięta sprężyna. Jeżeli przytrzymać kulkę o masie m2 i spowodować, że sprężyna rozprężając się wypchnie kulkę o masie m1 to uzyska ona prędkość V0. Jaką prędkość uzyska kulka o masie m1 jeżeli ponownie ściśnięta sprężyna wypchnie obydwie kulki jednocześnie.
3. Drewniana kula o masie m1=200g leży na cienkiej podstawce zawieszonej w powietrzu. Od spodu uderza w nią pocisk o masie m2=2kg z prędkością V=120m/s i przebija na wylot tak że kula podskakuje na wysokość h=5cm. Na jaką wysokość wzniesie się pocisk po przebiciu kuli przy załorzeniu. że podstawka nie zmieniła swojego położenia.
Proszę o szybką odpowiedź.
Za wszystkie zadanka daje NAJJ
1.korzystamy z zasady zachowania pędu
m₁v₁-m₂v₂=m₂v₂°-m₁v₁°(°to nie jest potęga,tylko prim,bo nie moze być takie samo oznaczenie)
m₁v₁+m₁v₁°=m₂v₂°+m₂v₂
m₁(v₁+v₁°)=m₂(v₂°+v₂)
m₁/m₂=(v₂°+v₂)/(v₁+v₁°)
m₁/m₂=1
2.W=Ek
W=m₁v₀²/2
W=Ek₁+Ek₂-jężeli 2 kule zostaną wypchnięte
W=m₁v₁²/2+m₂v₂²/2
m₁v₀²/2=m₁v₁²/2+m₂v₂²/2 -(2 z mianownika mozna się pozbyć)
¹)m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²
żeby obliczyć v₂korzystamy z zasady zachowania pędu
0=m₁v₁-m₂v₂
m₂v₂=m₁v₁
v₂=m₁v₁/m₂
to v₂ podstawiamy do ¹)
m₁v₀²=m₁v₁²+m₂(m₁v₁/m₂)²
m₁v₀²=m₁v₁²+m₁²v₁²/m₂-(jedno m₁ mozna skrócić)
v₀²=v₁²+m₁v₁²/m₂ -obie strony mnozymy przez m₂
m₂v₀²=m₂v₁²+m₁v₁²
v₁²(m₂+m₁)=m₂v₀²
v₁=√m₂v₀²/(m₂+m₁)-(wszystko pod pierwiastkiem
v₁=v₀√m₂/(m₁+m₂)
3.zasada zachowania pędu
m₂v=m₂v₂+m₁v₁
v₂-prędkość pocisku po przebiciu kuli
v₁-prędkość kuli
m₂v-m₁v₁=m₂v₂
v₂=(m₂v-m₁v₁)/m₂
żeby obliczyć v₁,korzystamy z zasady zachowania energii dla kuli
Ek=Ep
m₁v₁²/2=m₁gh
v₁²=2gh
v₁=√2gh
v₁=1m/s
podstawiamy do v₂
v₂=20m/s
korzystamy z zasady zachowania dla pocisku
m₂v₂²/2=m₂gh₁
v₂²/2=gh₁
h₁=v₂²/2g
h₁=20m