Question

1. Na metalowy regał o podstawie prostokąta o bokach 2x3m i masie 40 kg położono 4 pudła o masie 40 kg każde.Oblicz z jaką siłą na podłoże naciska obciążony regał oraz policz ciśnienie wywierane na podłogę.

2. Samochód osobowy o masie 1000 kg rozpędzono do prędkości 108km/h i wycelowano w betonowy mur.W momencie uderzenia o mur wyzoliła się pewna porcja energii.Następnie na tym samym stanowisku postawiono ciężarówkę o masie 25t.Do jakiej prędkości należy rozpędzic te ciężarówkę aby energia wyzwolona w uderzeniu była taka sama jak w przypadku somochodu osobowego?

3. Z wysokości 10 m spada jabłko.Oblicz prędkośc jabłka w połowie wysokości.Skorzystaj z zależności między energią potencjalną a kintetyczną.

4. Jaką energię całkowitą ma cegła o masie 2,5kg lecąca z prędkością 15m/s i będąca na wysokości 10m.Z jakiej wysokości cegła spadła oraz z jaką prędkością uderzyła o ziemie.

Z góry dzięki za pomoc:)

Answer 1

1.)

S = 2m · 3m = 6m²

m₁ = 40kg

m₂ = 4 · 40kg = 160kg

g ≈ 10m/s²

 

m₁ + m₂ = 200kg

FN = mg

FN = 200 · 10

FN = 2 000N

 

p = F/S

p = 2 000/6

p = 333,33Pa

2.

m₁ = 1000kg

v₁ = 108km/h = 30m/s

m₂ = 25t = 25 000kg

v₂ = ?

Ek₁ = ?

 

Ek = mv²/2

Ek = 1000 · 900/2

Ek = 450 000J

 

Ek₁ = Ek₂

Ek₂ = mv₂²/2   /·2 / :m √

v₂ = √2Ek₂/m

v₂ = √900 000/25 000

v₂ = √36

v₂ = 6m/s

 

3.

H = 10m

g ≈ 10m/s²

½H = h = 5m

v(h) = ?

 

 

mgH = mv²/2 + mgh    /:m

gH - gh = v²/2    /·2 /√

v = √2gH - 2gh

v = √2 · 10 · 10 - 2 · 10 · 5

v = √100

v = 10m/s

 

4.

Ec = ?

m = 2,5kg

v = 15m/s

h = 10m

g ≈ 10m/s²

 

Ec = Ep + Ek

Ec = mgh + mv²/2

Ec = 2,5 · 10 · 10 + 2,5 · 15²/2

Ec = 250 + 281,25J

Ec = 531,25J

 

mgH = mgh + mv²/2      /:m /:g

H = gh + v²/2g

H = 100 + 225/20

H = 16,25m

Prędkość końcową można obliczyć dwoma sposobami:

- wykorzystać pełną wysokość z której zrzucona została cegla:

 

mgH = mvk²/2     /:m  /·2 /√

vk = √2gH

vk = √2 · 10 · 16,25

vk = √325

vk ≈ 18m/s

-lub wykorzystać treść zadania i dodać do siebie energie:

 

mvk²/2 = mgh + mv²/2

vk²/2 = gh + v²/2   /·2

vk² = gh + v²  / √

vk = √gh + v²

vk = √325

vk ≈ 18m/s

 

__________

Jeśli spodobało Ci się moje rozwiązanie, wklep "najlepsze". Pozdrawiam.

„The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams."
Eleanor Roosevelt