Question

Prosze o pomoc: znalezc energie całkowita oscylatora harmonicznego w postaci masy m = 0,5 kg zawieszonej na sprezynie drgajacej z czestoscia omega= 5rad/s i amplituda 0,1 m

Teraz

Answer 1

zakladam r. ruchu
x(t)=A·sin(ωt)
wiec
v(t)=Aω·cos(ωt)

r. drgajacy to rzut r, obrotowego np na os x

patrz odpowiedni zalacznik

Energia potencjalna to praca sily sprezystocsci patrz zalacznik-pole pod wykresem sily k-stala sprezystosci
ω²=k/m
k=mω²
Energia Potencjalna Ep=1/2k·x²
energia Kinetyczna
 Ek=1/2m·v²

Ep(t)=1/2k·A²·sin²ωt

Ek(t)=1/2m·A²ω²·cos²ωt

ω²=k/m

Ek(t)=1/2k·A²cos²ωt

E(t)=Ep+Ek=1/2k·A²·(sin²ωt+cos²ωt)

E(t)=1/2k·A²=1/2mω²·A²=0,5·0,5·25·0,01=0,0625[J]

Pozdrawiam

Hans