Question

1. dua buah mobil , P dan Q , berjarak 750 m, kemudian bergerak saling mendekati. P bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s dan Q dengan percepatan tetap 4 m/s² tanpa kecepatan awal. kapan kedua benda ini bertemu ?
2. sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dari tanah dengan kecepatan awal 40 m/s. jika g = 10 m/s² , hitunglah :
a. lama benda di udara sampai kembali ke tempat pelemparnya.
b. kecepatan dan tinggi yang dicapai benda setelah bergerak 2 sekon.
c. kecepatan benda ketika mencapai ketinggian 20 m dari tanah.
d. tinggi maksimum yang dicapai benda.

Answer 1

1. sPQ = 750 m
    sPQ = vP.t + (1/2)aQ.t²
     750 = 20.t + 2.t²
         0  = t²+10t-375
         0  = (t+25)(t-15)
          t  = 15 s (ambil yang positif)

2. h(t) = v.t - (1/2).g.t²
    h(t) = 40.t - 5.t²
    
    a. lama di udara: 40 = 5t
                                   t = 8 s

    b. h(2) = 40.2 - 5.(2)²
                = 80 - 20
                = 60 m
       
        v = dh/dt
        v(t) = 40 - 10t
        v(2) = 40 - 20
               = 20 m/s
    
   c. 20 = 40.t - 5.t²
        -4 = t² - 8t
       12 = t² - 8t + 16
       12 = (t-4)²
     (t-4) = √12 atau (t-4) = -√12
       t = 4+√12 atau t = 4-√12
     
       saat  t = 4-√12
           v(t) = 40 - 10t 
               v = 40 - 10(4-√12)
               v = 10√12 m/s (artinya naik)
      saat  t = 4+√12
           v(t) = 40 - 10t 
               v = 40 - 10(4+√12)
               v = -10√12 m/s (artinya turun)
   
   d. tmax = 4 s
       h(4) = 40.4- 5.(4)²
               = 160-80
               = 80 m