Question

PROSZĘ O PODANIE OBLICZEŃ I ROZWIĄZAŃ
Zad. 1 Ciało rzucone pionowo w dół z wysokości h = 45 m przebywa drogę do gruntu w czasie krótszym o Δt =1 s niż podczas spadku bez prędkości początkowej. Oblicz szybkość początkową, nie uwzględniając oporów ruchu. Przyjmij, że g ≈ 10 m/s2.
Zad. 2 Punkt na obwodzie wirującej tarczy obraca się z szybkością liniową 6 m/s. Inny punkt, będący o 50 cm bliżej osi, obraca się z szybkością liniową 2 m/s. Oblicz długość promienia tarczy.
Zad. 3 Klocek zsuwa się wzdłuż równi pochyłej o długości l = 10 m i wysokości h = 5 m. Siła tarcia stanowi 0,1 ciężaru klocka. Oblicz szybkość klocka przy końcurówni i czas jego zsuwania się. Przyjmij, że g ≈ 10 m/s2.
Zad. 4 Lokomotywa o masie m = 80 t i prędkości vo = 20 m/s hamowana była ze stałą siłą i do momentu zatrzymania się przebyła drogę s = 6 km. Oblicz: a) wartość siły hamującej b) pracę, jaką wykonała siła hamująca.

Answer 1

Zad.1
obliczamy ze soadku swobdnego czas ruchu owego ciała
przyjmyjmy ze g = 10 m/s^2
h=0,5*g*t^2
t^2=(2*h)/g
t^2=90/10=9
t=3sek
predkosc koncowa
Vk=sqrt(2*h*g) = sqrt(900)=30 m/s
teraz spadku skrócamy o 1 sekunde czyli czas spadku wynosi 2 sek
g = (Vk-Vo)/t
g*t=Vk-Vo
Vo=Vk-g*t
Vo=30-20 = 10 m/s

zad.2
V1 = 6m/s
V2 = 2m/s

V1 = 2pi r / T
V2 = 2 pi (r + 0,5)/ T
V1 = V2 + 4
2 pi r / T= 2 pi (( r+ 0,5) / T )+ 4
pi r = pi ( r+ 0,5)/t + 2
r = (r+ 0,5) + 2
r = r + 2,5
promień=2,5 m + 0,5m =3m

zad.4
Dane:
m = 80 t = 80000 kg
v0 = 20 m/s
v = 0 m/s
s = 6 km = 6000 m

Szukane:
F , W

Wzór:
a)
v^2 - v0^2 = 2as
v=0 => v^s = 0
-v0^2 = 2as
a = -v0^2/2s
F = ma = m*(-v0^2)/2s
b)
W = Fs = (m*(-v0^2)/2s) * s = m*(-v0^2)/s