Question

Pierwsze ciało wyruszyło z pewnego punktu i poruszało się z
prędkością v1 = 1 m/s przez t1= 3 s, a następnie zatrzymało się na t2 = 2
s, potem przez kolejne t3 = 2 s poruszało się z prędkością v3 = 2 m/s, a
potem przez kolejne t4 = 5 s wróciło do położenia początkowego. Drugie
ciało wyruszyło z punktu odległego o x’0l = 1 m za punktem startu
pierwszego ciała i t’1 = 4 s później ze stałą prędkością v’1 = 4 m/s
goniąc poprzednie ciało. Kiedy i gdzie ciała się spotkają? Narysować
wykres zależności położenia ciał od czasu.

Answer 1

V1 = 1 m/s; t1= 3 s v2=0; t2=2 s
v3=2 m/s; t3=2 s t4=5 s
x'o=1; t'1=4s; v'1=4
m/s położenie ciała 1 x1(t)=v1t1+v2t2+v3t3+v4t4=3+0+4+5v4=0
5v4=7; v4=7/5 m/s
położenie ciała 2
 x2(t)=x'o+v't'= 1+4(t-4)=4t-15  
dla 0<=t<=3 spotkanie nie może nastąpić bo v'=0
 dla 3<t<5 sprawdzamy
x1(t)=x2(t) 4t-15=3;
t= 18/4=4,5 s
x(4,5)= 4*4,5-15=3 m
ciała spotkają się po 4,5 sekundach w odległości 3 m od startu