Question

Zamocowany jednym końcem pręt o masie 3kg i długości 1m obraca się z prędkością 5 rad/s gdy wiewiórka o masie 0,1kg znajduje się przy jego osi obrotu. Następnie wiewiórka przechodzi na drugi koniec pręta. Oblicz:
a) moment bezwładności na początku i na końcu (gdy wiewiórka przechodzi na koniec)
b) prędkość kątową pręta po przejściu wiewiórki.

Dzięki za pomoc.

Answer 1

A) wiewiórkę traktuję jak punkt materialny m=3kg, mw=0,1 kg; ω= 5 rad/s
obliczam moment bezwładności pręta z twierdzenia Steinera
J=Jo+md^2
Jo=ml^2/12
d=l/2
J=ml^2/12+ml^2/4=ml^2(1/12+1/4)=ml^2(1/12+3/12)
J=4ml^2/12=ml^2/3= 3*1^2/3=1 kgm^2
moment po przejściu wiewiórki
J=ml^2/3+mwl^2= 1+0,1*1^2=1,1 kgm^2
b) Jω=const
J1ω1=J2ω2
ω2=J1ω1/J2= 1*5/1,1=4,5455
ω2=4,5 rad/s