Question

Oszacuj minimalną nieoznaczoność prędkości (w km/s) elektronu w jednowymiarowym obszarze o długości 106 pm. Proszę o szybką odpowiedź. (Bardzo proszę o nie wpisywanie odpowiedzi typu: nie wiem jak to zrobić, bo niestety w ten sposób tracę pkt które są dla mnie cenne). Dziękuję.

Answer 1

Witaj :)

dane: Δx=106pm,  h=6,62*10⁻³⁴Js,  m=9,1*10⁻³¹kg,

szukane: Δv

---------------------------------------------------------------

--- zasada nieoznaczoności Heisenberga:

Δp*Δx ≥ h/4π.......Δp = Δ[mv] = m*Δv

m*Δv*Δx ≥ h/4π

m*ΔVmin*Δx = h/4π

ΔVmin = h/[4πmΔx] = 6,62*10⁻³⁴Js/[4π*9,1*10⁻³¹kg*106*10⁻¹²m] =

ΔVmin = 5,46*10⁻⁴*10⁹m/s = 5,46*10⁵m/s = 5,46*10²km/s = 546km/s

Szukana nieoznaczoność wynosi 546km/s / przy h/4π, ale w literaturze fizycznej spotyka się również inne współczynniki liczbowe przy π/.