Question

1.

Twój ciężar na księzycu jest 6 razy mniejszy niż na Ziemi . Jaki będzie czas spadania piłeczki tenisowej na ziemi w porównianiu z czas swobodnego spadku na Księżycu .

2.

Na kulkę poruszająca się po okręgu a promień r=0,5 m z szybkościa V=2m/s działa siła dośrodkowa Fr=0,2N.

a)

Jaką wartość bedzie miała siła dośrodkowa jeżeli porusza sie po tym samym okręgu z dwa razy wiekszą szybkością ( V{1}=2 V )

b)

Jaką wartość będize miała siła dośrodkowa jeżeli porusza się z szybkościa V po okręgu o dwa razy mniejszym promieniu .

3.

Pudełko o masie m= 50g położone na tarczy w odległości r=0,1m od jej środka .Oblicz jaką wartość ma siła dośrodkowa , jeżeli tarcza obracała się z częstotliwością =2Hz

Answer 1

1. 

gk = gz/6

 

 h = gt²/2  I*2

gt² = 2h  /:g

t² = 2h/g

tz = √(2h/g)

 

tk = √(2h/gk) = √[2h/(g/6)] = √(12h/g)

tk/tz = √(12h/g) : √(2h/g) = √6 = 2,449 ≈ 2,5

tk ≈ 2,5 tz

Odp Czas spadania piłeczki będzie ok. 2,5 raza dłuższy. 

 

2. dane: 

r = 0,5 m 

v = 2 m/s 

Fr = 0,2 N 

v1 = 2v

r₂ = r/2 = 0,25 m 

szukane: 

a)  F₁r = ?  

b)  Fr₂ = ? 

 

a) 

Licze masę ciała;

Fr = mv²/r  I*r 

mv² = Fr*r  /:v² 

m = Fr*r/v² = 0,2N*0,5m/(2m/s)² = 0,025 kg

 

Fr = mv²/r

Fr = 0,025kg*(2m/s)²/0,5m = 0,2 N  

 

dla v₁ = 2v 

F₁r = m(2v)²/r 

F₁r = 0,025kg*(2*2m/s)²/0,5m = 0,8 N 

Odp.Siła dośrodkowa bedzie miała wartość 0,8 N. 

b) 

Fr = 0,2 N 

 

dla r₂ = r/2 = 0,25 m 

F₂r = mv²/(r/2) 

F₂r = 0,025kg*(2m/s)²/0,25m = 0,4 N 

Odp. W tym przypadku siła dośrodkowa będzie miała wartość 0,4 N. 

 

3. 

dane: 

m = 50 g = 0,05 kg 

r = 0,1 m 

f = 2 Hz = 2/s 

szukane: 

Fr = ? 

 

Fr = 4π²mf²r 

Fr = 4*3,14²*0,05kg*(2/s)² * 0,1m = 7,88 N 

Fr ≈ 7,9 N 

Odp. Siła dosrodkowa bedzie miała wartość ok. 7,9 N (niutona).

 

Answer 2

1.

 

Czas spadku na księżycu będzie ok. 2,45 razy dłuższy.

 

2.

 

 

3.