O jaki kąt należy odchylić pręt podwieszony za jeden z jego końców, żeby jego dolny koniec przy przechodzeniu przez położenie równowagi, miał prędkość równą 5m/s? Długość pręta wynosi l = 1m.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
moment bezwładności pręta
I=mL^2/3
Róznica wysokości środka ciężkości pręta w najniższym punkcie
i w pozycji wychylenia mierzona od osi obrotu.
h=L/2-Lcosα/2
Zmiana energii potencjalnej w kinetyczną
Ep=mgh
Ep=Ek
mgh=Ek
mgL/2-Lcosα/2)=Iω^/2
mgL/2(1-cosα)=Iω^/2
mgL(1-cosα)=Iω^2
mgL(1-cosα)=mL^2ω^2/3
ω=v/L
mgL(1-cosα)=mL^2v^2/3L^2
mgL(1-cosα)=mv^2/3
1-cosα=v^2/3Lg
cosα=1-v^2/3Lg
α= acos(1-5^2/3*1*9,81)=81,34
Pręt należy odchylić o kąt 81 stopni