Question

Un objeto de masa m1= 3.00 kg que se mueve en direccion inicial de 5.00i m/s choca y se une a un objeto de masa m2 que se mueve con una velocidad inicial de -3.00j m/s.
Cuanto vale la velocidad final del objeto compuesto?

si m2= 1 kg entonces v= (3,75i - 0,750j) m/s
si m2= 2 kg entonces v= (3.00i - 1,20j) m/s
si m2= 3 kg entonces v= (3,50i - 2,50j) m/s
si m2= 4 kg entonces v= (2,25i - 1,25j) m/s

dos de ellas son las respuestas correctas, pero como se hacen?
muchas gracias

Answer 1

El problema se resuelve con teoría de Cantidad de Movimiento Lineal y Colisión en dos dimensiones


Datos:

m1 = 3 kg ; v1ix = 5 i m/s

m2 = ? ; v2iy = -3 j m/s

vf = ?


"Al decir que es un objeto compuesto, se está en presencia de un choque inelástico"


Antes de la colisión, en el eje x, solo actúa el objeto de masa 1, por lo que su cantidad de movimiento lineal es:

pxi = m1 * v1ix

pxi = (3 kg) * (5 m/s)

pxi = 15 kg * m/s


La cantidad de movimiento final en el eje x, sería la inclusión de las dos partículas unidas como un mismo objeto.


pxf = (3 kg + m2) Vfx


De manera análoga en el eje y, solo actúa el objeto de masa m2. Cantidad de movimiento inicial


pyi = m2 * v2iy

pyi = m2 * (-3 m/s)

pyi = -3m2


La cantidad de movimiento final en el eje y, sería:

pyf = (3 kg + m2) Vfy


Igualando las cantidades de movimiento inicial y final tanto en las direcciones x y y:


(15 kg * m/s) = (3kg + m2) Vfx


(-3 m2 m/s) = (3kg + m2) Vfy


Opción 1) m2 = 1kg


(15 kg m/s) = ( 4kg) Vfx

Vfx = 3,75 i m/s


1 kg * (-3 m/s) = (4 kg) Vfy

Vfy = - 0,75 j m/s


Vf = (3,75 i - 0,75 j) m/s ; m2 = 1kg      Opción correcta


Opción 2: m2 = 2kg


15 kg m/s = ( 5 kg) Vfx

Vfx = 3 m/s i


(2 kg) (- 3 m/s) = (5 kg) Vfy

Vfy = - 1,2 j m/s


Vf = (3 i - 1,2 j) m/s ; m2 = 2kg   Opción 2 correcta


Opcion 3: m2 = 3kg


15 kg * m/s = (6 kg) Vfx

Vfx = 2,5 i m/s


(3 kg) * (-3 m/s) = (6 kg) Vfy

Vfy = - 1,5 j m/s


V = (2,5 i - 1,5 j) m/s ; m2 = 3 kg           Opción 3 incorrecta


Opción 4: m2 = 4 kg


(15 kg * m/s) = ( 7 kg) Vfx

Vfx = 2,14 m/s


( 4kg) (-3 m/s) = ( 7kg) Vfy

Vfy = - 1,71 j m/s


V = (2,14 i - 1,71 j) m/s ; m2 = 4kg     Opción 4 incorrecta


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