1. Marek i Zbyszek bawili się w berka. Marek zobaczył Zbyszka z odległości 14 m. Zaczął go gonić z s.... Question from @sweetpeach

October 2018 1 10 Report

1. Marek i Zbyszek bawili się w berka. Marek zobaczył Zbyszka z odległości 14 m. Zaczął go gonić z szybkością 5 m/s , w tej samej chwili Zbyszek zobaczył Marka i zaczął uciekać z szybkością 4 m/s . Po jakim czasie Marek dogoni Zbyszka ?

2. Wilk zobaczył zająca i zaczął go gonić z szybkością 20 m/s . Wtym samym czasie zając zobaczył wilka i zaczął uciekać z szybkością 15 m/s . Do bezpiecznej trasy miał 300 m . Czy zają zdoła uciec przed wilkiem?

3. Pociągo długości 300 m jadący ze stałą szybkością wjechał do tunelu o długości 1,2 km . Od chwili kiedy lokomotywa wjechała do tunelu do momentu, gdy ostatni wagon go opuścił minęło 1,5 min . Z jaką prędkością jechał pociąg ?

dmkv

Ad.1:

położenie Zbyszka: s₁(t) = 10 m + 4 $\frac{m}{s}$ * t

położenie Marka: s₂(t) = 0 + 5 $\frac{m}{s}$ * t

0 + 5 $\frac{m}{s}$ * t = 10 m + 4 $\frac{m}{s}$ * t
1 $\frac{m}{s}$ * t = 10 m

t = 10 s

Ad.2:

$V_{1}$ = 20 $\frac{m}{s}$ - prędkość wilka
$V_{2}$ = 15 $\frac{m}{s}$ - predkość zajaca

s=300m -odległość od bezpiecznej trasy

$t_{1}$ - czas w jakim wilk dobiegnie do bezpiecznej trasy

$t_{2}$ - czas w jakim zając dobiegnie do bezpiecznej trasy

t = $\frac{s}{v}$

$t_{1}$ = $\frac{s}{V_{1}}$ = $\frac{300}{20}$ = 15 (s)
$t_{2}$ = $\frac{s_{2}}{ V_{2}}$ = $\frac{300}{15}$ = 20 (s)

ODP: WILK DOGONI ZAJĄCA.

Ad.3:

300m + 1200 m = 1500 m
1,5 min = 90 sec
$\frac{1500m}{90s}$ = 16,(6) $\frac{m}{s}$

1,2km+0,3km=1,5km
1,5 min = 0,025 h

1,5 km : 0,025 h = 60 km/h

Odp.: Pociąg jechał z prędkością 60 $\frac{km}{h}$ .