Question

Un móvil se desplaza con rapidez constante igual a 2 m/s, durante 10 s, luego acelera
uniformemente con a = 1 m/s² durante 5 segundos y después desacelera uniformemente con
2 m/s². Determine el intervalo de tiempo en el cual la velocidad llega a cero y dar como respuesta
la distancia recorrida.

Answer 1

Datos:
     (1)....10s.......(2).....5s (a=+1m/s²)....(3)....¿t(3-4)? (a=-2m/s²)....(4)
v1=2m/s          v2=2m/s                    v3=?                                 v4=0m/s

Cálculo de la velocidad en el punto 3 (v3):
v3 = v2 + a * t
v3 = 2m/s + 1m/s² * 5s
v3 = 2m/s + 5m/s
v3 = 7m/s

Cálculo del tiempo de desaceleración t(3-4):
v4 = v3 + a * t(3-4)
0m/s = 7m/s + (-2m/s²) * t(3-4)
0m/s = 7m/s - 2m/s² * t(3-4)
2m/s² * t(3-4) = 7m/s
t(3-4) = 7m/s / 2m/s²
t(3-4) = 3.5s

Por lo tanto, el tiempo t(3-4) de desaceleración es 3.5s.

Cálculo de la distancia recorrida total (DT):

DT = D(1-2) + D(2-3) + D(3-4)

D(1-2)  es MRU, por lo que la ecuación es D = v * t
D(2-3) y D(3-4) es MRUV, la ecuación es D = v * t + (1/2) * a * t²

DT = (2m/s * 10s) + (2m/s * 5s + (1/2) * 1m/s² * (5s)²) + (7m/s * 3.5s - (1/2) * 2m/s² * (3.5s)²)
DT = (20m) + (10m + 0.5m/s² * 25s²) + (24.5m - 1m/s² * 12.25s²)
DT = (20m) + (10m + 12.5m) + (24.5m - 12.25m)
DT = (20m) + (22.5m) + (12.25m)
DT = 54.75m

Por lo tanto, la distancia recorrida son 54.75m.


Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.