Dos ciudades A y B están separadas por una distancia de 40 km. Desde "A" parte hacia "B" un móvil con rapidez de 10 m/s y aceleración de 3 m/s². Simultáneamente, parte desde "B" hacia "A", otro móvil con rapidez de 4 m/s y aceleración de 5 m/s². Determine cuándo se encuentran los móviles. *
Respuesta:
65.5 seg
Explicación:
Datos:
d= 40 km= 40000 m
va = 10 m/s
a = 3 m/s²
vb = 4 m/s
a = 5 m/s²
t=?
da + db = dt
vot+0.5at² + vot+0.5at² = 40
10t + (0.5x3)t² + 4t + (0.5x5)t² = 40000
10t + 1.5t²+ 4t + 2.5t² = 40000
14t + 4t²=40
4t² + 14t - 40000 =0
Para determinar el tiempo, a esta ecuación 4t² + 14t - 40000 =0, le aplicamos la formula cuadrática. obteniendo lo siguiente:
- 14 + 800.12 786.12
x = --------------------- = --------------- = 65.5 seg
8 8
- 14 - 28.91 - 814.12
x = ------------------ = --------------- = - 101.76
8 8
El tiempo requerido cuando se encuentran los móviles es 65.5 seg