Question

Sebuah mobil bergerak lurus dari keadaan diam dengan percepatan 5m/s2. mobil tsb kmdian bergerak dengan kecepatan konstan . setelah beberapa saat mobil dperlambat 5m/s2 hingga berhenti. jika kecepatan rata2 20 m/s dan waktu total unt bergerak 25 sekon maka brapa lama kecepatan tetap mobil tadi???

Answer 1

Dik :
a = 5 m/s²
v = 20 m/s
t1 = 25 s

Dit : t2 .. = ?

Peny :
t1 = waktu utk gerak dipercepat 
t2 = waktu kecepatan konstan 
t3 = waktu utk gerak diperlambat 
s1 = jarak tempuh utk gerak dipercepat 
s2 = jarak tempuh kecepatan konstan 
s3 = jarak tempuh gerak diperlambat 
t1 = t2, s1 = s2 karena besarnya percepatan dan perlambatannya sama 
gerak dipercepat 
s1 = V0.t + 1/2 a.t^2 = 1/2 . 5 t1^2 
Vt = V0 + a.t = 5.t1 
gerak kec konstan 
s2 = Vt. t2 

kec rata = (s1 + s2 +s3) / total waktu 
20 = 5/2 t1^2 +5/2 t1^2 + Vt.t2 / 25 
500 = 5.t1^2 + 5.t1.t2.......[pers 1] 

t1+t2+t3= 25 
2t1+t2= 25 
t2= 25 - 2t1...................[pers 2] 

kembali ke pers 1 
500 = 5 t1^2 + 5 t1(25-2t1) 
500 = 5 t1^2 +125 t1 - 10t1^2..................sederhanakan 
100 = 25 t1 - t1^2 
0 = -t1^2 + 25 t1 - 100 
t1 = 5 
maka t2 = 25 - 2.5 = 15 detik....................sukses