Question

Sebuah panah dilepaskan dari busur dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37⁰. Tentukan :
a. vektor posisi panah saat t = 1s,
b. vektro posisi ketika panah mencapai titik tertinggi,
c. vektor posisi di titik mendatar terjauh,
d. vektor kecepatan dan besarnya saat t =1s, dan
e. arah kecepatan saat t = 1s

Answer 1

A. vtx = v0 x Cos 37 = 100 x 0,8 = 80 m/s
vty = v0 X SIN 37 - g x t = 100 x 0,6 - 10 x 1 = 50 m/s
vt = akar dari vtx kuadrat + vty kuadrat = 80kuadrat + 50 kuadrat di akar = akar dari 8900
arah kecepatan = tan alfa = vy(t)/ vx (t) = 50/80 =  5/8

Answer 2

Vo = 100
α = 37 --> sin 37 = 0,6 = 6/10 = 3/5
                  cos 37 = 0,8 = 8/10 = 4/5

a.  vektor :
      x = vo cos α.t
           = 100. 4/5. 1
           = 80
 
     y = vo sin α. t - 1/2 gt²
          = 100 3/5. 1 - 1/2.10. 1²
          = 60 - 5
          = 55
 
    vektor posisi s = 80i + 55j

b. vektor : saat tertinggi  tp = -b/2a
                                              = -vo sin α / -2(1/2g)
                                              = vo sin α / g
                                              = 100. 3/5 / 10
                                              = 6s
 
      x = vo cos α. tp
         = 100 .4/5. 6
         = 480 
 
     y = vo sin α.tp - 1/2 g.tp²
        = 100. 3/5. 6 - 1/2.10.6²
        = 360 - 180
        = 180
 
   vektor s = 480i +180j
 

c. vektor : saat titik terjauh  --> t max = 2tp
                                                                 = 12 s
 
    x max = 2x
                = 2(480)
                = 960
 
           y  = 0
  
   vektor s = 960i + 0j
                  = 960 i

d.    vektor kecepatan saat t = 1
 
         x = vo cos α. t
       vx = dx/dt
       vx = vo cos α  
            = 100 .4/5. 
            =  80
 
         y = vo sin α.t - 1/2gt²
        vy = dy/dt
       vy = vo sin α - gt
            = 100 3/5 - 10.1
             = 60-10 
             = 50
 
   vektor v = 80i + 50j
 
    v = √80²+50²
       = √6400+2500
        = √100 (64+25)
        = 10√89 m/s 

e. arah kecepatan saat t = 1s

      θ = arc tan vy/vx
          = arc tan 50/80
          = arc tan  5/8       
          = 32°