Question

4. Sebuah benda bergerak rotasi dengan posisi sudut teta= (8t + 2t kuadrat) rad dengan t dalam sekon. Hitunglah :
a. kecepatan sudut awal
b. kecepatan sudut pada saat t=5 sekon
c. kecepatan sudut rata-rata selama 5 sekon pertama

5. benda bergerak rotasi dengan percepatan sudut 2rad/s pangkat2. kecepatan awal dan posisi awal masing-masing 5rad/s dan 10 rad. hitunglah kecepatan sudut rata-rata selama 5 sekon pertama!

Answer 1

4.
Dik :
θ = (8t + 2t²) rad

Dit :
a). ω0 = ... ?
b). ω = ..? t= 5s
c). w = .. ? t = 5s

Peny :
a.
w0 = dθ/dt
     = d/dt (8t + 2t²) 
     = 8 + 4t

b. t = 5s
     = 8 + 4(5)
     = 8 + 20
     = 28 rad

c. 
ω₁ = 8 + 4t 
    = 8 + 4(5) 
    = 8 + 20 
    = 28 rad

ω₂ = 8 + 4t 
    = 8 + 4(0) 
    = 12 rad

ω = Δω/Δt 
   = ω₂ - ω₁ / t₂ - t₁ 
   = 12 - 28 / 0 - 5 
   = -16 / -5 
   = 3,2 rad

SELESAI

5.
Dik : 
α = 2 rad/s²
ω0 = 5 rad/s
θ0 = 10 rad

Dit : ω = ...? t = 5s

Peny : 
ω = ω0 + ∫a dt
   = 5 + ∫(2) 
   = 5 + 2t

θ = θ₀ + ∫ω dt
   = 10 + ∫(5 + 2t) 
   = 10 + (5t + t²)

t = 5s
θ₅ = 10 + (5t + t²)
    = 10 + (5(5) + (5)²)
    = 10 + (25 + 25)
    = 10 + 50
    = 60 rad

θ₀ = 10 + (5t + t²)
    = 10 + (5(0) + (0)²)
    = 10 + (0 + 0)
    = 10 + 0
    = 10 rad

ω = θ₂ - θ₁ / t₂ - t₁
   = 10 - 60 / 0 - 5
   = -0,16 / -5
   = 0,032 rad/s

SELESAI