Question

z jakiej wysokosci spadalo swobodnie cialo, jezeli uderzylo o ziemie z szybkoscia 5m/s
czy mozna rozwiazac to zadanie innym sposobem w oparciu o zasade zachowania energii mechanicznej?

Answer 1

Spadając, energia kinetyczna ciała rośnie, a potencjalna maleje, energie te, 'uzupełniają' się nawzajem.

Ek=Ep

mv²/2=mgh (skracają się masy)
v²/2=gh
h=(v²/2)/g
h=(5²/2)/9,8=1,2[m]

ciało spadało z wysokości 1,2 m

Answer 2

Dane:
v = 5 m/s
g = 9,81 m/s²

szukane:
h = ?

1. sposób

h = gt²/2
g = (v_k - v_p)/t = (v_k - 0)/t = v_k/t
t = v_k/g

h = gt²/2 = g(v_k/g)²/2 = v_k²/2g
h = 25 m²/s² / 2*9,81 m/s² ≈ 1,27 m

2. sposób

E_c₁ = E_p₁ + E_k₁
E_c₂ = E_p₂ + E_k₂

E_c₂ = E_c₁ (układ jest izolowany, nie ma utraty ciepła, energia się zachowuje)

E_p₁ + E_k₁ = E_p₂ + E_k₂
E_k₁ = 0 (bo v_p = 0)
E_p₂ = 0 (bo h = 0)

E_p₁ = E_k₂
mgh = mv²/2
gh = v²/2

h = v_k²/2g
h = 25 m²/s² / 2*9,81 m/s² ≈ 1,27 m