Question

Un esquiador desciende por una colina a 4.5 m/s, por efecto de la pendiente, después de recorrer 17 m, su velocidad es de 5.1 m/s. ¿Cuánto tardará en llegar al final de su descenso que está 31 m más abajo, sin variar las circunstancias?

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Tarea

Un esquiador desciende por una colina a 4.5 m/s, por efecto de la pendiente, después de recorrer 17 m, su velocidad es de 5.1 m/s. ¿Cuánto tardará en llegar al final de su descenso que está 31 m más abajo, sin variar las circunstancias?

Hola!!!

Datos:

v₀ = 4,5 m/s

x₀ = 17 m

v₁ = 5,1 m/s

x₁ = 31 m

Observamos que tenemos variación en la velocidad ⇒ hay aceleración ⇒

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado M.R.U.A

Vf² = v₀² + 2a × x    (a es ( + ) por que viene descendiendo)

(5,1 m/s)² =  (4,5 m/s)² + 2 × a × (17)

26,01 = 20,25 + 34a

34a = 26,01 - 20,25

34a = 5,76

a = 5,76/34

a = 0,17 m/s²      Aceleración constante por no variar circunstancias

x₀ = v₀ × t₀ + a × t₀²/2     (g es ( + ) por que viene descendiendo)

31 m = 5,1 m/s × t₀ + 0,17 m/s² × t₀²/2

31 = 5,1t₀ + 0,085t₀²

0,085t₀²+ 5,1t₀ - 31          Resuelvo por formula General

a = 0,085      ;  b = 5,1  ; c = -31

t₀ = (-5,1 ±√5,1²-4×0,085×(-31))/2×0,085

t₀ = (-5,1 ±√36,55)/0,17

t₀ = (-5,1 ± 6)/0,17

t₀ = (-5,1 -6)/0,17

t₀ = - 65 Tiempo negativo NO

t₀ = (-5,1 + 6)/0,17

t₀ = 5,3 segundos      Tiempo en llegar al final de su Descenso

Saludos!!!