En una manguera de 3,14cm2 de sección transversal, que transporta agua; la velocidad del líquido es de 4m/s. ¿Cuál será la velocidad en el extremo de la manguera si la sección del mismo es de 0,785cm2? Suponiendo que la manguera es horizontal y que la presión en el primer punto es 5x105 Pa. ¿Cuál será la presión en el extremo de la manguera?
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La velocidad en el extremo de la manguera es de 16 m/s y la presión en el extremo de la manguera es de 3.8*105 Pa.
La velocidad en el extremo de la manguera se calcula mediante la igualación de la cantidad de flujo y luego la presión en el extremo de la manguera planteando la ecuación de Bernoulli, de la siguiente manera :
A1 = 3.14 cm2 * 1m2/1*104 cm2 = 3.14*10-4 m2
V1 = 4 m/s
V2 =?
A2 = 0.785 cm2 * 1m2/ 1*104 cm2 = 7.85*10-5 m2
P1 = 5*105 Pa
P2 =?
Q1 = Q2 los caudales son iguales .
V1*A1 = V2*A2
se despeja V2 :
V2 = V1*A1/A2
V2 = 4 m/s * 3.14*10-4 m2 /7.85*10-5 m2 =
V2 = 16 m/s .
Ecuación de Bernoulli :
P1 + 1/2*ρ*V1²+ρ*g*h1 = P2+1/2*ρ*V2²+ρ*g*h2
h1 = h2
P1 + 1/2*ρ*V1² = P2 + 1/2*ρ*V2²
Se despeja P2 :
P2 = P1 + 1/2*ρ* ( V1²-V2² )
P2 = 5*105 Pa + 1/2 * 1000 Kg/m3 * ( ( 4m/s)²- ( 16 m/seg)²)
P2 = 3.8*105 Pa.