Una niña que se encuentra en un puente sobre un río a 8,5 m de altura, arroja un objeto en línea recta hacia abajo con una velocidad de 2,9 m/s.
Calcula el tiempo que tarda la piedra en chocar con el agua
zerofrancisco
Hay que considerar la aceleración debido a la gravedad g = 9,81 m/s^2 La distancia total recorrida d = 8,5 m, está dada por la siguiente ecuación: d = v0t +(1/2)gt^2 donde v0 es la velocidad inicial de 2,9 m/s, sustituimos: 8,5 = 2,9t + (1/2)(9,81)t^2 podemos multiplicar por 200 para eliminar fracciones y obtener una ecuación equivalente: 1700 = 580t + 981t^2 981t^2 + 580t - 1700 = 0 esta es una ecuación cuadrática que se puede resolver aplicando la formula general para ecuaciones cuadráticas: t = (-580 +- √(580^2 + 4(981)(1700)))/1962 t = (-580 +- √(336400 + 6670800)/1962 t = (-580 +- 2647)/1962 hay dos soluciones una positiva y una negativa, para este problema la sol. positiva es la importante: t = (-580 + 2647)/1962 t = 1,05s así que la piedra tarda 1,05 segundos en chocar con el agua
edupres
Es un problema de movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial 2,9 m/s, distancia recorrida 8,5 m; y la aceleración es la aceleración de gravedad 9,8 m/s2.
En este caso, buscaremos primero la velocidad final y luego hallaremos el tiempo, para lo cual se usarán las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.
La distancia total recorrida d = 8,5 m, está dada por la siguiente ecuación:
d = v0t +(1/2)gt^2
donde v0 es la velocidad inicial de 2,9 m/s, sustituimos:
8,5 = 2,9t + (1/2)(9,81)t^2
podemos multiplicar por 200 para eliminar fracciones y obtener una ecuación equivalente:
1700 = 580t + 981t^2
981t^2 + 580t - 1700 = 0
esta es una ecuación cuadrática que se puede resolver aplicando la formula general para ecuaciones cuadráticas:
t = (-580 +- √(580^2 + 4(981)(1700)))/1962
t = (-580 +- √(336400 + 6670800)/1962
t = (-580 +- 2647)/1962
hay dos soluciones una positiva y una negativa, para este problema la sol. positiva es la importante:
t = (-580 + 2647)/1962
t = 1,05s
así que la piedra tarda 1,05 segundos en chocar con el agua
En este caso, buscaremos primero la velocidad final y luego hallaremos el tiempo, para lo cual se usarán las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.
Ahora vamos a calcular el tiempo con la formula: