Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dari sebuah menara yang tingginya 40 m dengan V 0 = 20 m/s.... Question from @Vedo

September 2018 1 79 Report

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dari sebuah menara yang tingginya 40 m dengan V 0 = 20 m/s. berapakah waktu yang dibutuhkan oleh bola tersebut
untuk sampai di tanah ??? tolong dijawab yaa

bernadi Lihat gambar yang saya lampirkan. Maaf terlalu kecil ^^

Ada 2 cara untuk menjawab soal ini, saya menggunakan titik acuan untuk menjawabnya sehingga tidak perlu menghitung 2x untuk mencari waktu total bola tersebut di udara hingga ke tanah.

Kita anggap semua arah ke atas adalah + dan arah ke bawah adalah -

h = -40 m (Karena titik acuan yg saya ambil adalah titik A, sehingga tinggi bola dr titik A ke tanah adalah - 40)

V₀ = + 20 m/s (Karena bola dilempar ke atas)

a = -g = -10 m/s^2 (Kalo pake titik acuan a selalu -g)

Maka tinggal kita cari t nya:

$h= V_{0} t+ \frac{1}{2}gt^2 \\ \\ -40 = 20t+ \frac{1}{2}(-10)t^2 \\ \\ -40 = 20t-5t^2 \\ \\ 5t^2-20t-40=0 \\ \\ t^2-4t-8=0$

Faktorkan dengan rumus abc, sehingga didapat:

$x_{1,2}= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x_{1,2}= \frac{4 \frac{+}{} \sqrt{16+32} }{2.1} \\ \\ x_{1,2}= \frac{4 \frac{+}{} \sqrt{48} }{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{4 \frac{+}{}4 \sqrt{3} }{2} \\ \\ x_{1,2}= 2 \frac{+}{}2 \sqrt{3} \\ \\ x_{1} = 2+2 \sqrt{3} \\ \\ x_{2} = 2-2 \sqrt{3}$

Nilai x2 tidak dipakai karena -

Maka jawabannya adalah 2 + 2√3 sekon.

Bisa juga dengan menghitung 2x, jadi hitung waktu bola ke atas dan waktu bola ke bawah, ke atas berlawanan gravitasi nilainya - dan waktu jatuh searah gravitasi nilainya +, tapi disini saya menggunakan titik acuan sehingga cukup menghitung 1x dan hasilnya sama, bisa dibuktikan sendiri.

Semoga Membantu ^^

5 votes Thanks 8