Question

Sebuah benda bergerak dari titik asal (0,0) pada saat t=0 dalam bidang xy dengan kecepatan v = (12i + 16j) m/s. Jika benda mengalami percepatan konstan a = (-2i - 4j) m/s² , berapakah per[indahan benda pada saat t = 2 sekon ?
a. 45 m
b. 40m
c. 36 m
d. 31 m
e. 18 m

Answer 1

Percepatan benda a = -2i -4j
kecepatan adalah integral a dt

vx = vox +∫ax dt
= 12 +∫-2
= 12 -2t

vy = voy+∫ay dt
= 16 + ∫-4 
= 16 - 4t
Jadi persamaan kecepatan benda: (12-2t) i + (16-4t) j

Persamaan posisi adalah integral v dt

r = ro + ∫v dt
= 0 + ∫(12-2t)i + (16-4t)j dt
= (12t-t²)i + (16t - 2t²)j

Perpindahan saat 2 sekon

r2 = (12.2-2²)i+(16.2-2.2²)j
= (24-4)i + (32-8)j
= 20 i + 24 j

jadi besar perpindahan = √20²+24² = √400+576= √976 = 31,2 = 31 m (D)