1. Sebuah pesawat ruang angkasa berada dalam orbit mengelilingi Bumi pada ketinggian tertentu. Pesawat tersebut memiliki massa 10.000 kg dan kecepatan orbit sebesar 7.500 m/s. Hitunglah:
a) Gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat saat berada dalam orbit.
b) Energi kinetik pesawat saat berada dalam orbit.
c) Percepatan sentripetal pesawat saat berada dalam orbit.
2. Sebuah benda dengan massa 2 kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Benda mencapai ketinggian maksimum sebelum jatuh kembali ke tanah. Hitunglah:
a) Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian maksimum.
b) Energi potensial benda saat mencapai ketinggian maksimum.
c) Kecepatan benda saat jatuh kembali ke tanah.
a) Gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat saat berada dalam orbit.
b) Energi kinetik pesawat saat berada dalam orbit.
c) Percepatan sentripetal pesawat saat berada dalam orbit.
2. Sebuah benda dengan massa 2 kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Benda mencapai ketinggian maksimum sebelum jatuh kembali ke tanah. Hitunglah:
a) Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian maksimum.
b) Energi potensial benda saat mencapai ketinggian maksimum.
c) Kecepatan benda saat jatuh kembali ke tanah.
Jawaban:
1.
a) Gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat saat berada dalam orbit dapat dihitung menggunakan hukum gravitasi Newton:
F = (G * m1 * m2) / r^2
Di mana:
F adalah gaya gravitasi (dalam satuan Newton)
G adalah konstanta gravitasi universal (sekitar 6,67430 x 10^-11 N m^2/kg^2)
m1 dan m2 adalah massa dua benda yang saling menarik (dalam satuan kilogram)
r adalah jarak antara pusat massa kedua benda (dalam satuan meter)
Dalam kasus ini, pesawat ruang angkasa berada dalam orbit di sekitar Bumi, jadi m1 adalah massa Bumi (sekitar 5,972 x 10^24 kg) dan m2 adalah massa pesawat (10.000 kg). Ketinggian orbit tidak diberikan, tetapi kita dapat menggunakan jari-jari Bumi sebagai perkiraan jarak (r = 6.371 x 10^6 m).
F = (6,67430 x 10^-11 N m^2/kg^2 * 5,972 x 10^24 kg * 10.000 kg) / (6.371 x 10^6 m)^2
b) Energi kinetik pesawat saat berada dalam orbit dapat dihitung menggunakan rumus:
Energi kinetik = 1/2 * massa * kecepatan^2
Di mana:
Energi kinetik adalah energi kinetik pesawat (dalam satuan Joule)
massa adalah massa pesawat (dalam satuan kilogram)
kecepatan adalah kecepatan orbit pesawat (dalam satuan meter/detik)
Energi kinetik = 1/2 * 10.000 kg * (7.500 m/s)^2
c) Percepatan sentripetal pesawat saat berada dalam orbit dapat dihitung menggunakan rumus:
Percepatan sentripetal = kecepatan^2 / jari-jari orbit
Di mana:
Percepatan sentripetal adalah percepatan sentripetal pesawat (dalam satuan meter/detik^2)
kecepatan adalah kecepatan orbit pesawat (dalam satuan meter/detik)
jari-jari orbit adalah jarak antara pusat massa Bumi dan pesawat (dalam satuan meter)
Percepatan sentripetal = (7.500 m/s)^2 / (6.371 x 10^6 m)
2.
a) Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian maksimum adalah nol karena pada titik tertinggi, kecepatan benda menjadi nol.
b) Energi potensial benda saat mencapai ketinggian maksimum dapat dihitung menggunakan rumus:
Energi potensial = massa * gravitasi * ketinggian
Di mana:
Energi potensial adalah energi potensial benda (dalam satuan Joule)
massa adalah massa benda (dalam satuan kilogram)
gravitasi adalah percepatan gravitasi (sekitar 9,8 m/s^2)
ketinggian adalah ketinggian maksimum yang dicapai oleh benda (dalam satuan meter)
Energi potensial = 2 kg * 9,8 m/s^2 * ketinggian
c) Kecepatan benda saat jatuh kembali ke tanah dapat dihitung menggunakan hukum kekekalan energi:
Energi kinetik awal + Energi potensial awal = Energi kinetik akhir + Energi potensial akhir
Karena benda dilemparkan ke atas, energi kinetik awal adalah 1/2 * massa * kecepatan^2 dan energi potensial awal adalah 0. Pada saat jatuh kembali ke tanah, energi potensial akhir adalah 0. Jadi, kita dapat menulis:
1/2 * 2 kg * (20 m/s)^2 = 0 + 0
Dari persamaan di atas, kita dapat mencari kecepatan benda saat jatuh kembali ke tanah.
Penjelasan:
Semoga membantu :)