Dos particulas A y B se mueven sobre el eje x. La particula A, tiene MRUV de tal manera que al instante t=0s, se encuentra en el origen y se esta moviendo hacia la derecha; a t=5s, su posicion es 25 i m y su rapidez instantanea es 0m/s; al instante t=10s, vuelve a pasar por el origen . La particula B tiene MRU de forma que al instante t=0s, su posicion es 25i m y al instante t=10s, su posicion es 5i m.Determine en que instantes las particulas se encuentran.
A) x = Vo t + 1/2 a t², en general.
Para este caso: t = 5, x = 25; t = 10, x = 0; reemplazamos:
25 = 5 Vo + 1/2 a . 25
0 = 10 Vo + 1/2 a . 100
Multiplicamos por 2 la primera.
50 = 10 Vo + 25 a; la restamos con la segunda
50 = (25 - 50) a = - 25 a; de modo que a = - 2 m/s²
Resulta entonces Vo = 10 m/s
Por lo tanto Xa = 10 m/s t - 1/2 . 2 m/s² t²
Para el móvil B: V = cte = (5 - 25) / 10 = - 2 m/s
Su posición es Xb = 25 m - 2 m/s t
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
10 t - t² = 25 - 2 t; reordenando: t² - 12 t + 25 = 0; ecuación de segundo grado
Sus raíces son: t = 2,68 s; t = 9,32 s
Saludos Herminio