Question

Un tren se mueve a razón de 180 km/h. la des-aceleración que produce sus frenos es de 0,2 m/s al cuadrado ¿a que distancia de la estación deberá el maquinista aplicar los frenos para detenerlo?

Answer 1

Si hablamos de aceleración constante, lo que podemos hacer es transformar primeramente la equivalencia de -0.2 m/s^2 en Km/hr^2, que seria:     

-0.2 m/s^2 * (1 km/1000 m) * (3600s/1 hr) * (3600s /1 hr) = -2592km / hr^2 

este resultado es la desaceleración que sufre el tren al momento de aplicar el freno entonces, para reducir la velocidad a cero se debe considerar la formula de la aceleracion media 

a= (Vf-Vi)/(tf-ti) para obtener cuanto tiempo tarda en llegar a cero la velocidad.

donde
a= -2592 km/hr^2 ;  
Vf = 0 km/hr  que es la velocidad que se quiere lograr
Vi = 180 km/hr que es la velocidad que lleva el tren al momento de aplicar el freno

ti = ? no sabemos en que momento se aplica el freno

tf = ? no sabemos en que momento se detiene, pero sabemos que
tf - ti = tiempo transcurrido entonces:

-2592 km/hr^2 = (0 km/hr - 180 km/hr) / tiempo transcurrido

despejando obtenemos:

tiempo transcurrido = (-180 km/hr) / (-2592 km/hr^2) = 0.065 hr

que es el tiempo que tarda en lograr que su velocidad sea cero

entonces tomando en cuenta la formula de la velocidad media  

V = distancia recorrida / tiempo transcurrido

podemos saber que 

V = 180 km/hr
distancia recorrida = ? que es el dato límite que estamos buscando
tiempo trancurrido = 0.065 hr

entonces:  180 km/hr = distancia recorrida / 0.065 hr

despejando:    distancia recorrida = 180 km/hr * 0.065 hr = 11.7 km

entonces el maquinista deberá aplicar los frenos antes de 11.7 km de la estación.