del techo de un ascensor a 3,50m de alto, que sube con una aceleracion de 2m/s2, cae un perno cuando su velocidad era de 3m/s al cabo de que tiempo cae al piso del ascensor ?
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La posición del piso del ascensor es:
y = 3 m/s . t + 1/2 . 2 m/s² . t²
En el instante que se suelta del perno sube a 3 m/s y está afectado a la aceleración de la gravedad.
Su posición es:
y' = 3,5 m + 3 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²
El perno cae al piso cuando las posiciones son iguales.
3 m/s . t + 1/2 . 2 m/s² . t² = 3,5 m + 3 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Cancelamos términos iguales y nos queda: (omito las unidades)
t² = 3,5 - 4,9 t²
5,9 t² = 3,5
t = √(3,5 / 5,9) ≅ 0,77 s
Saludos.