Question

Una manguera se encuentra en el suelo y lanza agua con un ángulo de 35 grados con respecto a la horizontal con una rapidez de 29m/s. ¿A qué altura golpeará sobre una pared que esta a 12m de distancia?

Answer 1

Este Movimiento Describe Una Parábola O Trayectoria Parabólica.

Tenemos La Velocidad Inicial, La Cual Se Puede Descomponer En Sus Componentes Verticales Y horizontales.

Vo = 29m/s

Vox = 29 Cos 35° = 23,75m/s

Voy = 29 Sen 35° = 16,63m/s

Podemos Calcular El Tiempo Y Esta Variable será La Única En Común Para Este Movimiento, Lo Hacemos Con La Componente horizontal, Ya Que No Presenta Aceleración

V = x/t
t = x / Vox ---> Como La Distancia A La cual Se Encuentra La Pared Es De 12m, Reemplazamos

t = 12m / 23,75m/s
t = 0,5s ---> Tarda El Agua En Llegar A La Pared, Con Este Dato Calculamos La Altura A La Que Va A Llegar.

Pero, Primero Calculamos En Qué Instante Va A Llegar A Su Altura Máxima, Sabiendo Que Su Velocidad Final En Este Punto Será 0

Vf = Vo - gt
0 = Voy - gt
gt = Voy
t = Vo / (g)
t = 16,63m/s /(9,8m/s²)
t = 1,69 ≈ 1,7s ---> Tiempo Que Tarda En Llegar A Su Altura Máxima, Lo Cual Despreciamos Este Dato Ya Que Es Menor Al Tiempo En Que Alcanzará La Pared.

Calculamos La Altura Con t = 0,5s
h = Voy t - 1/2gt²
h = 16.63(0.5) - 1/2 (9.8)(0.5)²
h = 8,31 - 4,9 (0,25)
h = 7,09m ---> Golpeará La Pared Con Una Altura De 7,09m