Question

Podczas spaceru Ali urwał się ze smyczy jej pies As. Pies uciekał ruchem jednostajnym z prędkością 6 m/s. Ala przez 10s goniła go ruchem jednostajnie przyspieszonym do uzyskania prędkości 8 m/s, a następnie z tą wartością prędkości ruchem jednostajnym do miejsca złapania Asa.

Oblicz czas po jakim Ala dogoniła Asa.

Zależy mi na dokładnym i czytelnym rozwiązaniu, ponieważ w internecie znalazłam już odpowiedzi do tego zadania, ale były strasznie chaotyczne...

Answer 1

Najpierw obliczamy, ile metrów przybyła Ala i pies po 10s:

Ala (ruch jednostajnie przyspieszony): s=1/2vt

s=1/2*10s*8m/s

s=40m

Pies (ruch jednostajny):

s=6m/s*10s

s=60m

Różnica między drogami wynosi 60m-40m=20m, co oznacza, że po 10s pies znajdował się w odległości 20m od Ani. Od 10.s Ania porusza się ruchem jednostajnym (tj.ze stałą prędkością 8m/s).Czas, po jakim Ania dogoni psa, to: (va-szybkość Ani, vp-szybkość psa)

t=s: (va - vp)

t=20m: (8m/s - 6m/s)

t=20m:2m/s

t=10s

Jest to czas od uzyskania przez Anię v=8m/s do dogonienia psa. Do tego trzeba jeszcze dodać czas, jaki upłynął do rozpędzenia się do tej szybkości (patrz wyżej):

t całk=10s+10s

t=20s

 

Jeśli są jakieś pytania, to proszę napisać :)