Question

1. Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz prędkość, jaką uzyska piłka, spadając swobodnie z wysokości 3 metrów.

2. Oblicz pracę dźwigu, który podnosi betonowy blok o masie 200 kg na wysokość 15 m. Jaką energie potencjalną uzyska ten blok względem powierzchni Ziemi ?

3. Wiedząc, że praca mechaniczna wykonana przy ciągnięciu wózka o masie równej 2 kg na drodze 10 m wynosi 40 J, oblicz ( pomiń opory ruchu i przyjmij, że Vo= 0 m/s) :
a) energię kinetyczną uzyskaną przez wózek
b) prędkość końcową
c) przyśpieszenie ciała

Answer 1

1. Dane:

h=3m

g=10m/s²

Szukane:

v=?

Wzór:

Ep=Ek

mgh=½mv²|:m

gh=½v²|*2

2gh=v²|√

v=√2gh

Rozwiązanie:

v=√2*10m/s²*3m

v=√60m²/s²

v≈7,7m/s

Odp. Prędkość piłki wyniesie ok. 7,7m/s.

2. Dane:

m=200kg

h=15m

g=10m/s²

Szukane:

W=?

Ep=?

Wzór:

Ep=mgh

Rozwiązanie:

Ep=200kg*10m/s²*15m

Ep=30000J=30kJ

Odp. Praca dźwigu równa się energii potencjalnej dźwigu i wynoszą one po 30kJ.

3. Dane:

W=40J

m=2kg

g=10m/s²

s=10m

vp=0m/s

Szukane:

Ek=?

vk=?

a=?

Wzór:

W=Em

Em=Ep+Ek

Ep=0 (ciało porusza się po ziemi, więc Ep=0)

W=Ek

Ek=½mv²|*2

2Ek=mv²|:m

v²=2Ek/m|√

v=√2Ek/m

-----------------

F=m*a|:m

a=F/m

-----------------

W=F*s|:s

F=W/s

-----------------

a=W/s/m

-----------------

a=v/t|*t

v=a*t

Rozwiązanie: 

 

a=40J/10m/2kg

a=4N/2kg

a=2m/s²

t=2*10m/6,3m/s

t=20m/6,3m/s

t≈3,2s

v=2m/s²*3,2s

v=6,4m/s

Odp. a) Energia kinetyczna uzyskana przez wózek wynosi 40J.

        b) Prędkość końcowa wynosi 6,4m/s.

        c) Przyspieszenie ciała wynosi 2m/s².

 

Pozdrawiam.