un bateador golpea una pelota comunicandole una velocidad de 100 pies/s a 40° con la horizontal. Un segundo después del bateo, un jugador situado directamente en el trayecto de la pelota, y a 250 pies de distancia, empieza a correr tras la pelota a velocidad constante. ¿A que velocidad debe correr para atrapar la pelota?
El espacio tiene 2 componentes, vertical y horizontal
Componente horizontal: x=(100cos40)t
Componente vertical: y=(100sen40)t-(1/2)gt^2
el que corre debe llegar justo cuando la componente vertical se haga nula, o sea, cuando esté a punto de tocar suelo
Igualamos a 0 la y
sacamos factor comun el tiempo
t(100sen40-(1/2)gt)=0
Despejamos el tiempo t=0 que es el instante inicial
100sen40-(1/2)gt=0
de donde t=(200sen40)/g
Sustituimos este tiempo en la componente horizontal y obtenemos la distancia recorrida por la pelota
x=(100cos40)(200sen40)/g
el que corre tiene que recorrer esa distancia menos 250 que ya estaba en la direccion
y lo tiene que hacer en un segundo menos t-1
luego como es velocidad constante
veloc=espacio*tiempo
v=(x-250)*(t-1)
Sustituyes los valores obtenidos y ya está