Question

Calcula la energía mecánica de un objeto de 5,0 kg que se encuentra a 30 m de altura moviéndose con una rapidez de 20 m/s. Considere g = 10 m/s²

Answer 1

Respuesta:

La energía mecánica es 3500 joules.

Explicación:

[tex]\Large\underline{\underline{\textbf{Energ\'ia mec\'anica}}}[/tex]

► [tex]\texttt{Problema}[/tex]

Calcula la energía mecánica de un objeto de 5,0kg que se encuentra de 30m de altura moviéndose con una rapidez de 20m/s. Considere g = 10m/s².

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Para poder resolver este ejercicio sobre energía mecánica es necesario conocer unas cosas previas.

Se cumple que la energía mecánica es igual a la sumatoria de energía cinética y potencial gravitatoria, es decir:

                                         [tex]\large\boxed{\bold{E_{M}=E_{c}+E_{pg}}}[/tex]

Siendo descompuestas la energía cinética(Ec) y la energía potencial gravitatoria(Epg) nos queda:

                               [tex]\large\boxed{\bold{E_{M}=\dfrac{m*v^{2}}{2}+m*g*h}}[/tex]

► [tex]\texttt{Datos}[/tex]

• [tex]\textsf{Energia mecanica= }[/tex] ¿?
• [tex]\textsf{Masa(m) = 5kg}[/tex]
• [tex]\textsf{Altura(h) = 30m}[/tex]
• [tex]\textsf{Velocidad(v) = 20m/s}[/tex]  
• [tex]\textsf{Aceleracion de la gravedad(g) = }\mathsf{10m/s^{2}}[/tex]  

Reemplazamos los datos en la fórmula.

[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+5kg*10\dfrac{m}{s^{2}}*30m}[/tex]

Hacemos la multiplicación de 5kg*10m/s²*30m que su equivalencia es 1500 y su unidad debe ser en joules(J) debido a que estamos hallando un tipo de energía.

[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+1500J}[/tex]

Elevamos al cuadrado el valor de velocidad e igual con sus unidades.

[tex]\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}\Big)}{2}+1500J}[/tex]

Hacemos la multiplicación de 5kg*400m²/s² que es igual a 2000 y su unidad es en joules(J) porque estamos hallando el valor de un tipo de energía.

[tex]\qquad\bold{E_{M}=2000J+1500J}[/tex]

Realizamos la sumatoria para poder calcular el valor de la energía mecánica.

[tex]\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{E_{M}=3500J}}}[/tex]