Question

Rzucono dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wyników na obu kostkach jest liczbą podzielną przez 2 lub 3

Answer 1

1 - prawdopodobieństwo, że iloczyn wyników, będzie podzielny przez 2

(1,2) (1,4) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,2) (3,4) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,2) (5,4) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5)

łączna ilość 26

2 - prawdopodobieństwo, że iloczyn wyników będzie podzielny przez 3

(1,3) (1,6) (2,3) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,3) (4,6) (5,3) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

łączna ilość  20

3 - trzeba dodać prawdopodobieństwa obydwóch prawdopodobieństw pomijając powtarzające się wyniki takie jak (1,6) czy (2,3)

więc z prawdopodobieństwa podzielnego przez 3 zostaną nam wyniki:

(1,3) (3,1) (3,3) (3,5) (5,3) - więc dodajemy 26 + 5 = 31

wszystkich możliwych wyników jest 36 (6*6), czyli prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe 31/36