Question

Rzucasz dwa razy kostką.
Oblicz prawdopodobieństwo :

a) za pierwszym razem wypada 3
b) z drugim razem wypadają max. 4 oczka
c) za pierwszym razem wypadają mac. 2 oczka
d) suma oczek wynosi 8
e) suma oczek wynosi 12
f) za pierwszym razem wypada liczba pierwsza
g) na obu kostkach wypada liczba pierwsza

Answer 1

A) za pierwszym razem wypada 3 - prawdopodobieństwo P=1/6 (bo możesz wyrzucić 1,2,3,4,5,6, czyli w sumie 6 zdarzeń może się wydarzyć)
b) z drugim razem wypadają max. 4 oczka - P=2/3 (bo możesz wyrzucić 1,2,3,4,5,6, czyli w sumie 6, a chcesz wyrzucić max 4, czyli 1,2,3,4 - w sumie 4 - czyli P=4/6=2/3)
c) za pierwszym razem wypadają mac. 2 oczka (j.w., P=1/3)
d) suma oczek wynosi 8 - wszystkich zdarzeń jest 36 - (1;1), (1;2)...(1;6), (2;1), (2;2)...(6;6), zaś interesują nas te zdarzenia, gdzie suma oczek jest równa 8, czyli: (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2), więc w sumie 5 zdarzeń. Zatem P=5/36
e) suma oczek wynosi 12 - j.w., P=1/36 (bo tylko w przypadku (6;6) suma jest równa 12)
f) za pierwszym razem wypada liczba pierwsza - przyjmujemy, że liczbą pierwszą są: 1,2,3,5, więc P=4/6=2/3
g) na obu kostkach wypada liczba pierwsza P=2/3*2/3=4/9