Question

Rzucamy trzykrotnie moneta . Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania : co najwyzej jednej reszki , co najwyzej dwoch orlow , co najmniej dwoch orlo.

Rzucamy cztery razy moneta . Oblicz prawdopodobienstwo ze trzy razy wypadnie orzel

Prosze o podanie wyniku w ulamku i podanie A i Omegi (chodzi o doklade rozpisane zadania )

Answer 1

zb. Ω --- jest zb. trzy-elementow. wariacji z powtórzeniami ze zb. dwu-elementowego ( bo w rzutach tych O i R moga sie powtarzać ! ( tak ? zatem ich ilość jest: mocΩ= 23 = 8 Ω= { ( O,O,O) (O,O,R) ( O,R,R) ..... ( R,R,R) } wypisz i zobaczysz ,że jest ich 8 A-- dokładnie trzy orły A= { ( O,O,O)} tylko jedna taka trójka więc moc A = 1 to P(A)= 1/ 8 wiesz już skąd? bo P(A) = mocA/ mocΩ B-- co najmniej jeden orzeł( czyli jeden , dwa, lub trzy) łatwiej jest wprowadzić zdarzenie przeciwne do B czyli B" --- wypadły same reszki B' = {( R,R,R)} mocB' = 1 P(B") = 1/8 więc P(B) = 1 - P(B') --- zapamiętaj ten wzór! czyli p(B) = 1 - 1/8 = 7/8 C--- co najwyżej jeden orzeł tzn. jeden lub wcale C={ ( R,R,R) ( O,R,R) ( R,O,R) ( R,R,O) } wiecej mozliwości nie ma czyli mocC = 4 to P(C) = mocC/ mocΩ= 4/ 8 = 1/2 rozumiesz już?