Question

Rzucamy trzy razy monetą.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) w pierwszym i trzecim rzucie otrzymamy orła,
b) co najwyżej raz orzymamy orła.

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wylosujemy liczbę oczek mniejszą niż za drugim razem.

Answer 1

1.
a) mamy 3 rzuty i staramy się w 1. i 3. uzyskać orła. Są więc 2 możliwe kombinacje orzeł, reszka, orzeł lub orzeł, orzeł, orzeł. Każda na każdą kombinację mamy , ponieważ . Dlatego, że mamy 2 możliwe kombinacje mnożymy to razy 2. 
b) Teraz znów mamy 3 rzuty ale już mamy 4 kombinacje: o(orzeł), r(reszka), r; r, o, r; r, r, o i r, r, r. I znów mamy na każdą  szans. Więc teraz mnożymy 

2. Teraz mamy już więcej możliwości: 1 2; 1 3; 1 4; 1 5; 1 6; 2 3; 2 4; 2 5; 2 6; 3 4; 3 5 ; 3 6; 4 5; 4 6 i 5 6. Na każdą z nich mamy  szans, ponieważ . Analogicznie do poprzedniego zadania mnożymy .