Question

Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia na nich iloczynu oczek będącego liczbą pierwszą.

Answer 1

Odpowiedź:

P(A) = 1/24

Szczegółowe wyjaśnienie:

Omega = zbiór wszystkich zdarzeń losowych.

A = zdarzenie że iloczyn wyrzuconych oczek na trzech kostkach będzie liczba pierwszą

Omega = 6 * 6 * 6 = 216

Liczba pierwsza to taka liczba ,która ma dokładnie dwa dzielniki ,dzieli się przez 1 i sama siebie.

W tym przypadku iloczyn oczek może być równy 2, 3 lub 5.

Więc są tylko takie możliwości:

A = {(1,1,2); (1,1,3);(1,1,5); (1,2,1);(1,3,1);(1,5,1);(2,1,1);(3,1,1);(5,1,1)}

|A| = 9

P(A) = |A| : Omega

P(A) = 9/216 = 1/24