Question

Rzucamy dwukrotnie kostką sześcienną i rozpatrujemy zdarzenia: A - w pierwszym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek, B - w drugim rzucie wypadnie więcej oczek niż w pierwszym. Oblicz P(A|B)+P(B|A).

Answer 1

|Ω|=6*6=36
A={(1,1), (1,2),...(1,6),(3,1),(3,2)....(5,6)|
|A|=3*6=18
B={(1,2)(1,3)...(1.6)(2,3)...(5,6)}
|B|=5+4+3+2+1=15

AnB={(1,2)(1,3)...(1,6)(3,4)(3,5)(3,6)(5,6)}
|AnB|=9
P(AnB)=P(AnB)=9/36=1/4
PA)=18/36=`1/2
P(B)=15/36=5/12
P(A|B)=P(AnB)/P(B)=1/4:5/12=1/4*12/5=3/5
P(B|A)=1/4:1/2=1/2
P(A|B)+P(B|A)=3/5+1/2=11/10