Question

Rzucamy 9 razy monetą symetryczną. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej 2 reszek

Answer 1

Odpowiedź:

             P(A) = ²⁵¹/₂₅₆

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:

P(A') = 1 - P(A)

A - zdarzenie, że w 9 rzutach, co najmniej 2 razy wypadnie reszka

Zdarzenie przeciwne:

A' - zdarzenie, że w 9 rzutach reszka wypadnie najwyżej raz

|A'| = 10    {jedna możliwość to same orły, a pozostałe 9 to reszka w jednym z 9 rzutów i orły w pozostałych}

|Ω| = 2⁹ = 512    {dwa możliwe wyniki w każdym z 9 rzutów}

P(A') = ¹⁰/₅₁₂ = ⁵/₂₅₆

Czyli:

⁵/₂₅₆ = 1 - P(A)

P(A) = 1 - ⁵/₂₅₆ = ²⁵¹/₂₅₆