Question

Rzucamy 3 razy kostką 6-ściennądo gry. Liczbę wyrzuconych oczek w kolejnych rzutach zapisujemy jako kolejne cyfry liczby 3-cyfrowej. Ile takich liczb 3-cyfrowych można otrzymać

Answer 1

Za każdym razem możemy otrzymać jedną z cyfr od 1 do 6, zatem mamy 6 możliwych wyników w jednym rzucie. Rzucamy trzy razy. Ilość takich liczb, to:\
6*6*6=216

Answer 2

Podzielimy sobie zadanie na 2 części:
1. Rzucamy trzy razy kostką sześcienną do gry. Liczbę wyrzuconych oczek w kolejnych rzutach zapisujemy jako kolejne cyfry liczby 3-cyfrowej.
2. Ile takich liczb 3-cyfrowych można otrzymać

Ad 1.
Ta część pozwala nam dowiedzieć się z jakiego zbioru liczb będziemy układali te liczby trzycyfrowe.
Na takiej kostce mamy od 1-6 oczek. Czyli może wypaść 1,2,3,4,5 lub 6.
Może się zdarzyć że 3 razy wypadnie np. 6 oczek. A więc to jest dla nas wskazówka, że przy obliczaniu ilości takich liczb będziemy musieli skorzystać ze wzoru na wariacje z powtórzeniami.

Ad 2.
V = n^k
Co jest naszym n, a co k?
Naszym "n" jest ilość elementów (te sześć liczb na ściankach naszej kostki), czyli:
n = 6
Ilu elementowe będą te ciągi z jakich tworzymy naszą liczbę?
Ano tak jak mamy w zadaniu trójelementowe. Czyli będziemy tworzyć k-elementowe ciągi z n-elementowego zbioru
Nasze k w tym przypadku:
k=3

Rozwiązanie:
V = 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216