Question

Rzeczywisty i odwrócony obraz A’B’ jest trzykrotnie większy niż przedmiot
AB . Odległość od przedmiotu do obrazu na ekranie wynosi 40 cm.
Ile wynosi odległość przedmiotu od soczewki? Ile wynosi ogniskowa tej
soczewki i jej zdolność skupiająca?

Answer 1

dane:

x + y = 40 cm

A"B" = 3 * AB

szukane:

a)   x = ?

b)   f = ?

c)   Z = ?

 

Soczewka jest skupiająca,gdyż otrzymaliśmy obraz rzeczywisty,odwrócony,powiekszony

(x > f)

a)

(*)  x/AB = y/A"B"

ale:

A"B" = 3 AB

i

 x+y = 40 cm => y = 40cm - x 

podstawiamy do równania (*) i otrzymujemy:

x/AB = (40cm-x)/3AB

(40cm-x)*AB = x*3AB  /:AB

40cm-x = 3x

4x = 40cm

x = 10 cm

=========

b)

Korzystamy z równania soczewki:

1/f = 1/x + 1/y

 

     y = 40cm-10cm = 30 cm

1/f = 1/10 + 1/30

1/f = 3/30 + 1/30

1/f = 4/30

f = 30/4  [cm]

f = 7,5 cm

=========

c)

Z = 1/f

     f = 0,075m

Z = 1/0,075m

Z = 13,3 D (dioptrii) 

=================